Algebraische Geometrie und Gruppentheorie
General Information
- Course Number : MA.3532
- Time: Mittwoch 15:15-17:00
- Lecturer: Laura Ciobanu
- E-mail: laura.ciobanu@unifr.ch
Course description
I. Klassische algebraische Geometrie: affine und projektive Varietäten, Koordinatenringe,
reguläre Funktionen und Morphismen, Noethersche Ringe und Moduln,
Hilbertsbasissatz und Nullstellensatz, Zariskitopologie, Dimension von
Varietäten.
II. Algebraische Geometrie in Gruppen: Gleichungen in Gruppen und freie
Gruppen, Koordinatenringe uber Gruppen, Ideale von algebraischen
Mengen, Zariskitopologie einer Gruppe, Hilberts Nullstellensatz in
Gruppen.
Literatur
1. Algebraische
Geometrie, von Andreas Bernig.
(Skript 2006)
2. Ideals,
Varieties and Algorithms:
An Introduction to Computational Algebraic Geometry and Commutative Algebra,
by David Cox, John
Little and Donal O'Shea (Springer-Verlag, New York, 2nd edition, 1997)
3. An Invitation to Algebraic Geometry, by Karen E. Smith, Lauri
Kahanpää, Pekka Kekäläinen, William Traves,
(Springer-Verlag, New York, 2000)
4. Algebraic Geometry over Groups. I.
Algebraic Sets and Ideal Theory,
by Gilbert Baumslag, Alexei Myasnikov, Vladimir Remeslennikov. (Journal
of Algebra 219, 16-79, 1999)