Algebraische Geometrie und Gruppentheorie


General Information Course description

I. Klassische algebraische Geometrie: affine und projektive Varietäten, Koordinatenringe, reguläre Funktionen und Morphismen, Noethersche Ringe und Moduln, Hilbertsbasissatz und Nullstellensatz, Zariskitopologie, Dimension von Varietäten.

II. Algebraische Geometrie in Gruppen: Gleichungen in Gruppen und freie Gruppen, Koordinatenringe uber Gruppen, Ideale von algebraischen Mengen, Zariskitopologie einer Gruppe, Hilberts Nullstellensatz in Gruppen.

Literatur


1. Algebraische Geometrie, von Andreas Bernig. (Skript 2006)

2. Ideals, Varieties and Algorithms: An Introduction to Computational Algebraic Geometry and Commutative Algebra, by David Cox, John Little and Donal O'Shea (Springer-Verlag, New York, 2nd edition, 1997)

3. An Invitation to Algebraic Geometry, by Karen E. Smith, Lauri Kahanpää, Pekka Kekäläinen, William Traves, (Springer-Verlag, New York, 2000)

4. Algebraic Geometry over Groups. I. Algebraic Sets and Ideal Theory, by Gilbert Baumslag, Alexei Myasnikov, Vladimir Remeslennikov. (Journal of Algebra 219, 16-79, 1999)